Trung Chào Đón Các Bạn

Trong đầm gì đẹp bằng sen

Thành viên trực tuyến

0 khách và 0 thành viên

Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (LÊ VĂN TRUNG)

Điều tra ý kiến

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • 123

    Gốc > Tin GD >

    Hệ thức viet là gì? Định nghĩa và bài tập chi tiết nhất

    Hệ thức viet là định nghĩa được nhà khoa học người Pháp François Viète tìm ra giúp tìm công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2, đa thức nếu thỏa mãng những điều kiện nào đó.

    Thông thường khi giải phương trình bậc 2 bất kỳ bạn phải xác định giá trị deta và xét nhiều trường hợp tương đối phức tạp để tìm được nghiệm thích hợp. Nhưng với hệ thức viet thì công việc sẽ trở nên đơn giản hơn nhiều

    Định nghĩa hệ thức viet trong phương trình bậc 2

    Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của Phương trình bậc 2 ax2 + bx + c = 0 (a # 0) thì:

    x1 + x2 =  - b/a và x1.x2 = c/a

    Đây là cách giải tổng quát, nếu áp dụng vào một bài toán thực tế thì mình sử dụng phương pháp sau:

    Nếu phương trình bậc 2 ax2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phương trình sẽ có 2 nghiệm phân biệt là x1 = 1 và x2 = c/a.

    Nếu phương trình bậc 2 ax2 + bx + c = 0 có a – b + c = 0 thì 2 nghiệm của phương trình là x1 = -1 và x2 = -c/a.

    Định nghĩa hệ thức viet trong phương trình bậc 3

    Nếu x1, x2, x3 là 3 nghiệm của phương trình ax3 + bx2 +cx + d = 0 thì:

    X1 + x2 + x3 = -b/a, x1x2 + x2x3 + x1x3 = c/a, x1x1x3 = -d/a

    Cách tính nhẩm nhanh 1 nghiệm của phương trình bậc 3 như sau:

    Nếu a + b +c + d = 0  thì phương trình bậc 3 chắc chắn có 1 nghiệm là x1 = 1.

    Nếu a – b + c – d = 0 thì phương trình bậc 2 có 1 nghiệm xác định là x1 = -1.

    Bài tập ví dụ

    Bài 1: Cho phương trình x2 – 5x + 4 = 0, không cần tìm giá trị deta hãy tìm nghiệm nhanh phương trình trên.

    Hướng dẫn giải

    Ta thấy phương trình trên có dạng a + b + c = 0 vì 1 + (-5) + 4 = 0 nên sẽ có 1 nghiệm gồm:

    x1 = 1 và x 2 = c/a = 4/1 = 4.

    Bài 2: Tính nhanh tổng và tích nghiệm phương trình sau: 4x2 + 2x – 5 = 0

    Hướng dẫn giải

    Ta thấy phương trình  có nghiệm vì a = 4 , c = − 5 trái dấu nhau nên phương trình luôn có 2 nghiệm.

    Nên x1 + x2 = -b/a = -2/4 = -1/2 và x1.x2 = c/a = -5/4.

    Trên đây là những kiến thức cơ bản nhất về hệ thức viet mà các bạn cần nắm vững để giải nhanh phương trình bậc 2 và các dạng bài tập đại số khác.


    Nhắn tin cho tác giả
    Hồ Quỳnh Anh @ 13:59 08/10/2018
    Số lượt xem: 10
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến